Nem teljes páros összehasonlítások: a női teniszezők világrangsorának példája
Absztrakt
A páros összehasonlítás a döntési módszertanban gyakran alkalmazott eljárás rangsorok készítésére. Tanulmányunkban a nemzetközi női tenisz éljátékosainak összehasonlítására alkalmazzuk, a győzelem/vereség arányok felhasználásának segítségével. Ezekből az arányokból nem teljesen kitöltött páros összehasonlítás mátrixok képezhetők. A mátrixok azon elemei nem ismertek, ahol a két játékos nem mérkőzött egymással. Mivel az 1973 és 2020 közötti adatokat használjuk, ez az eset azért is bekövetkezhet, mert két játékos hivatásos tenisz karrierje különböző időszakokra esett. A módszertan megfelelő feltételek mellett alkalmas arra, hogy a mátrix alapadataival a logaritmikus legkisebb négyzetek módszerével egyfajta örökrangsort képezzünk. A cikk első részében kitérünk a tenisz rangsorok gyakorlati és elméleti kérdéseire, majd a felhasznált módszertan alapfogalmait és tételeit ismertetjük. A második részben az említett időszakban a hivatásos játékosok szervezeteinek hivatalos adataiból felépített adatrendszert mutatjuk be, majd azoknak a női éljátékosoknak a rangsorait elemezzük többféle bontásban, akik a megadott időszakban bármennyi ideig vezették a hivatalos ranglistát. Ugyanitt visszatérünk egy már megjelent tanulmányunkra a férfi teniszezőkről, az ott használt adatrendszert 2020-ig kibővítve. Eredményeink egybecsengenek a teniszszakértők által várt rangsorokkal, és azt mutatják, hogy mindkét adatrendszer elég robusztus ahhoz, hogy egyes változtatások (elemek elhagyása, beemelése, csoportokra bontás) keveset változtassanak a rangsorokon, illetve a rangsorok változásai jól magyarázhatók az adatok és a módszer jellemzőivel. A konkrét rangsor-számításokon túl elemzéseinket kiterjesztettük a nem teljes páros összehasonlítási mátrixok gráfreprezentációinak vizsgálatára, ezáltal mélyebb betekintést kapva a rangsorok hátteréről.
