Nemlineáris szimbolikus transzformációk optimalizálási feladatokra

Absztrakt

A szimbolikus algebra rendszerek elterjedése kapcsán egyre nyilvánvalóbb az optimalizálási feladatok átírásának, kedvezőbb alakra hozásának lehetősége. Az ilyen egyszerűsítések haszna többrétű lehet. Egyrészt kevesebb művelettel kiértékelhető alakra hozhatjuk az érintett függvényeket. Fölismerhetünk továbbá olyan, a feladat redundanciájára vonatkozó összefüggéseket, amiket általában nincs esélyünk észrevenni. Ezek ismeretében az átalakított feladat megoldásaiból az optimális pontokból álló alteret is meghatározhatjuk. Végül az esetleges dimenziócsökkentés a legtöbb optimalizálási eljárás iterációszámának csökkenését eredményezi. Az automatikus működés miatt eljárásunk érdemi emberi közbeavatkozást nem igényel, és így nagyméretű, bonyolult feladatok is kezelhetővé válhatnak. A jelen cikkben áttekintjük az e téren végzett munkánkat, és új eredményeket mutatunk az intervallum aritmetikán alapuló globális optimalizálási algoritmus hatékonyságának és pontosságának növelése vonatkozásában.