Entrópiaszerű proximális pont módszer alkalmazása a valószínűséggel korlátozott lineáris programozási feladat megoldásában

Absztrakt

A következő feladatot vizsgáljuk: ux-> min x ∈X = {x: F(x) ≥ p}, ahol az F többdimenziós folytonos valószínűségi eloszlásfüggvény és adottak az u > 0, u ∈ R^m , és a 0 p 1mebízhatósági szint. Megmutatjuk, hogy e feladat a valószínűséggel korlátozott lineáris programozási feladat duálisának célfüggvényében jelenik meg. Elemezzük a feladat viselkedését az adott paraméterek függvényében. Megoldására proximális pont algoritmust mutatunk be, amelyben a kvadratikus eltéréstag helyett egy Csiszár által bevezetett φ-divergencia függvényt alkalmazunk. Bizonyítjuk az algoritmus konvergenciáját.